Questão 13

ITA 2002

Matemática

(ITA - 2002 - 1a Fase)

Seja a matriz

$egin{bmatrix} cos25^{circ} & sen65^{circ}\ sen 120^{circ}& cos390^{circ} end{bmatrix}$

O valor de seu determinante é

$frac{2sqrt2}{3}$ .

$frac{3sqrt3}{2}$ .

$frac{sqrt3}{2}$ .

Gabarito:

Resolução:

$egin{vmatrix} cos25^{circ} & sen65^{circ}\ sen 120^{circ}& cos390^{circ} end{vmatrix}=$

$cos(390^circ)cdot cos(25^circ)-sen(120^circ)cdot sen(65^circ)=$

$cos(30^circ)cdot cos(25^circ)-sen(120^circ)cdot sen(90^circ-25^circ)=$

$frac{sqrt{3}}{2}cdot cos(25^circ)-frac{sqrt{3}}{2}cdot sen(90^circ-25^circ)=$

$frac{sqrt{3}}{2}cdot cos(25^circ)-frac{sqrt{3}}{2}cdot cos(25^circ)=$

$0$

Alternativa correta é Letra E.

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