Questão 10

ITA 2002

Matemática

(ITA - 2002 - 1a Fase)

Dada a função quadrática

$f(x)=x^2 ln frac{2}{3}+x ln6- frac{1}{4} ln frac{2}{3}$

temos que

a equação f(x) = 0 não possui raízes reais.

a equação f(x) = 0 possui duas raízes reais distintas e o gráfico de f possui concavidade para cima.

a equação f(x) = 0 possui duas raízes reais iguais e o gráfico de f possui concavidade para baixo.

o valor máximo de f é $frac{ln2ln3}{ln3-ln2}$

o valor máximo de f é $2frac{ln2ln3}{ln3-ln2}$

Gabarito:

o valor máximo de f é $frac{ln2ln3}{ln3-ln2}$

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