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Questão 6

ITA 2001
Matemática

(ITA - 2001 - 1a Fase) Sabendo que é de 1024 a soma dos coeficientes do polinômio em x e y, obtido pelo desenvolvimento do binômio (x+y)n, temos que o número de arranjos sem repetição de n elementos, tomados 2 a 2, é:

A

80

B

90

C

70

D

100

E

60

Gabarito:

90



Resolução:

1) Do enunciado, sabemos que 1024 a soma dos coeficientes do polinômio em x e y. Logo, 

(1+1)^n=1024

2^n=2^{10}

n=10

2) Com isso, A_{10, 2}=10 cdot 9 = 90

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