Questão 22

ITA 2001

Matemática

(ITA - 2001 - 1a Fase) Sendo dado as seguintes equações:

$small lnleft(2sqrt{4}sqrt[3]{6}sqrt[4]{8}...sqrt[n]{2n} ight )=a_n$
$small lnleft(sqrt{2}sqrt[3]{3}sqrt[4]{4}...sqrt[2n]{2n} ight )=b_n$

então,

$small frac{ln2}{2}-frac{ln3}{3}+frac{ln4}{4}-frac{ln5}{5}+...+frac{ln2n}{2n}$

é igual a:

$small a_n-2b_n$

$small 2a_n-b_n$

$small a_n-b_n$

$small b_n-a_n$

$small a_n+b_n$

Gabarito:

$small a_n-b_n$

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