Questão 8214

ITA 1996

Matemática

(Ita - 1996) Numa pirâmide triangular regular, a área da base é igual ao quadrado da altura H. Seja R o raio da esfera inscrita nesta pirâmide. Deste modo, a razão é igual a:

$sqrt{sqrt{3}+1}$

$sqrt{sqrt{3}-1}$

$1+sqrt{3sqrt{3}+1}$

$1+sqrt{3sqrt{3}-1}$

$sqrt{3}+1$

Gabarito:

$1+sqrt{3sqrt{3}+1}$

Resolução:

Obs.: a pirâmide não pode ser regular, pois nesse caso teríamos um tetraedro e o tetraedro não tem essa propriedade de a área da base ser igual ao quadrado da altura. O ITA cometeu um erro no enunciado dessa questão.

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