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Questão 6918

ITA 1973
Matemática

(ITA - 1973) Seja a equação (loge m)  sen x ± cos x = loge m. Quais as condições sobre m para que a equação admita a solução?

A

B

C

D

E

nenhuma das respostas anteriores.

Gabarito:

nenhuma das respostas anteriores.



Resolução:

\\ ln mcdot senxpm cosx=ln m;;Rightarrow;;cosx=pmln mcdot(1-senx);;Rightarrow;;ln m=pmfrac{cosx}{1-senx}\\ ext{Condições de existência:} \\ m>0 ext{ e } 1-senx eq0;;Rightarrow;;m>0 ext{ e } senx eq1;;Rightarrow;;m>0 ext{ e } x eq frac{pi}{2}+2kpi,;kinmathbb{Z};; herefore;;oxed{m>0 ext{ e } x eq frac{pi}{2}+2kpi,;kinmathbb{Z}}\\ ext{Logo, nenhuma alternativa contempla a resposta correta.}

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