Questão 8152
INSPER 2011
(INSPER - 2011) Num torneio de calouros, cada cantor se apresenta para três jurados, que o avaliam de forma independente, cada jurado indicando apenas se o candidato está aprovado ou reprovado. A tabela a seguir mostra as probabilidades de cada jurado aprovar ou não um candidato, conforme a opinião do público geral:
Um candidato é aprovado para a fase final se obtiver aprovação de pelo menos dois jurados.
A diferença entre a probabilidade de um candidato ser aprovado caso o público geral o aprove e caso o público geral não o aprove é igual a
Gabarito:
45%.
Resolução:
1) Probabilidade do candidato que é aprovado pelo público geral ser aprovado:
Se todos aprovarem: 0,5*0,75*0,8 = 0,3
Se o primeiro não aprovar: 0,5*0,75*0,8 = 0,3
Se o segundo não aprovar: 0,5*0,25*0,8 = 0,1
Se o terceiro não aprovar: 0,5*0,75*0,2 = 0,075
Total: 0,775 = 77,5%
2) Probabilidade do candidato que é aprovado pelo público geral ser aprovado:
Se todos aprovarem: 0,5*0,4*0,25 = 0,05
Se o primeiro não aprovar: 0,5*0,4*0,25 = 0,05
Se o segundo não aprovar: 0,5*0,6*0,25 = 0,075
Se o terceiro não aprovar: 0,5*0,4*0,75 = 0,15
Total: 0,325 = 32,5%
3) A diferença entre a probabilidade de um candidato ser aprovado caso o público geral o aprove e caso o público geral não o aprove é igual a
77,5-32,5=45%