Questão 9

IME 2021

Química

(IME - 2021/2022 - 2ª fase)

Na figura abaixo, apresenta-se um conjunto cilindro-pistão, onde o peso do pistão é desprezível, em que ocorre a seguinte reação do óxido de níquel (II) à temperatura constante:

$NiO(s) + CO(s) ightleftharpoons Ni(s) +CO_2(g)$

Para a manutenção da temperatura constante até a situação de equilíbrio, devem ser retirados do meio reacional 16,10 kJ de energia por mol de óxido de níquel reagido, na forma de calor. Sabe-se que a constante de equilíbrio para a reação é $K_p = 500$ e que, na temperatura de reação, as entropias padrão são:

$S_0(NiO) = 38,10 J.(mol.K)^{-1}$ ;
$S_0(Ni) = 30,56 J.(mol.K)^{-1}$ ;
$S_0(CO) = 251,0 J.(mol.K)^{-1}$ ; e
$S_0(CO_2) = 296,0 J.(mol.K)^{-1}$ .

Com base nas informações fornecidas e considerando que os gases se comportam idealmente, determine a temperatura na qual a reação foi conduzida.

Gabarito:

Resolução:

Para a reação ficar em equilíbrio, a variação da energia de Gibbs deve ser igual a 0. Essa variação pode ser calculada por:

$Delta G = Delta H - TDelta S$

Como ainda não foi alcançado o equilíbrio, pode-se relacionar a constante de equilíbrio (K) e a energia de Gibbs pela equação:

$Delta G = - RTlnK$

Portanto

$Delta H - TDelta S = - RTlnK$ (equação 1)

Pode-se calcular $Delta S$ pelos dados do exercício:

$Delta S = S_o(Ni) + S_o(CO_2) - (S_o(NiO) + S_o(CO))$

$Delta S = 30,56 J(mol.K)^{-1} + 296 J(mol.K)^{-1} - (38,1 J(mol.K)^{-1} + 251,0 J(mol.K)^{-1})$

$Delta S = 37,46 J(mol.K)^{-1}$

Ocorre liberação de 16,1 kJ/mol de energia. Portanto, o valor do ΔH é

$large Delta H = - 16,1 frac{kJ}{mol}$

Como R é uma constante e foi dado o valor de K, pode-se calcular a temperatura substituindo os valores na equação 1

$-16100 Jmol^{-1} - Tcdot 37,46 J(mol.K)^{-1} = - 8,3 Jmol^{-1}cdot T cdot ln 500$

Isolando T:

$51,58cdot T J(mol.K)^{-1} - Tcdot 37,46 J(mol.K)^{-1} = 16100 Jmol^{-1}$

$T = frac{16100Jmol^{-1}K}{14,12Jmol^{-1}} = 1140,13K$

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