Questão 7

IME 2018

Física

(IME - 2018/2019 - 2ª FASE)

Considere uma corda de densidade linear constante $mu$ e comprimento $2 {pi }R$ . A corda tem as suas extremidades unidas e é posta a girar no espaço em velocidade angular ${omega}$ . Após um leve toque em um ponto da corda, um pulso ondulatório passa a percorrê-la. Calcule as possíveis velocidades do pulso para um observador que vê a corda girar.

Gabarito:

Resolução:

Para esse diferencial de massa vale que:

2T . sen $propto$ = $Delta$ m . w²R , $mu$ = $frac{M}{2Pi R}$ = $frac{Delta m}{Delta L}$ 1

De 1 :

2T sen $propto$ = $mu$ . $Delta$ L . w²R = 2 $mu$ . $propto$ w² R²

$Delta$ L = 2R . $propto$

Como $propto$ é ângulo pequeno, vale a aproximação de que: sen $propto$ $cong$ $propto$

Logo T = $mu$ W²R²

Cálculo da velocidade do pulo no referencial da corda

Pela fórmula de Taylor:

v = $sqrtfrac{{T}}{mu}$ = $sqrtfrac{{mu omega^2 R^2}}{mu}$ $Rightarrow$ v = w R

Desse modo, para o observador que vê a corda girar teremos 2 possíveis velocidades sendo:

v₁= 2 w R

v₂= 0 (Respostas)

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