Questão 23

IME 2018

Física

(IME - 2018/2019 - 1ª FASE ) Considere as seguintes grandezas e suas dimensionais:

Calor específico – [c]
Coeficiente de dilatação térmica – [α]
Constante eletrostática – [k]
Permeabilidade magnética – [μ]
A alternativa que expressa uma grandeza adimensional é:

[c][α]^-1[k][μ]

[c][α]^-1[k]^-1[μ]

[c][α]^-1[k][μ]^-1

[c][α]^-2[k][μ]^-2

[c][α]^-2[k]^-1[μ]^-2

Gabarito:

[c][α]^-1[k]^-1[μ]

Resolução:

Vamos determinar a dimensão de cada grandeza

Calor específico:

$Delta Q= mcdot ccdot Delta T$

$frac{M cdot L^{2}}{T^{2}}= Mcdot[c]cdot heta .: [c]=frac{L^{2}}{T^{2} heta}$

Coeficiente de dilatação:

$Delta L = alpha Delta T$

$L = [alpha] heta .: [alpha]= frac{L}{ heta}$

Constate eletrostática: $F = frac{Kcdot Q ^{2}}{x^{2}} cdot frac{Mcdot L}{T^{2}}=frac{[K]cdot Q ^{2}}{L^{2}} .: [K]=frac{ML^{3}}{T^{2}Q^{2}}$

Permeabilidade magnética:

$B: frac{mu}{4pi} cdot frac{q V sen}{x^{2}}$

$frac{M}{QT}=[M]cdot frac{Qcdot L}{T} cdot frac{1}{L^{2}} .: [M]=frac{ML}{Q^{2}}$

Para que tenhamos uma grandeza adimensional, precisamos de:

$frac{[c]}{[alpha]}cdot frac{[M]}{[k]} = frac{L^{2}}{T^{2} heta}cdotfrac{ heta}{k}cdotfrac{T^{2}Q^{2}}{ML^{3}}cdotfrac{ML}{Q^{2}} = 1$

$[c][alpha]^{-1}[k]^{-1}[M]$

Resposta B

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