Questão 6

IME 2018

Física

(IME - 2018/2019 - 1ª FASE)

Duas partículas A e B, ambas com carga positiva +Q e massas 2m e m, respectivamente, viajam, em velocidades constantes v e 2v e nas direções e sentidos mostrados na Figura 1, até se chocarem e ficarem grudadas no instante em que penetram numa região sujeita a um campo magnético constante ( 0 , 0 , B ), sendo B uma constante positiva. O comprimento da trajetória percorrida pelo conjunto A+B dentro da região sujeita ao campo magnético é:

Observações:
• despreze o efeito gravitacional;
• antes do choque, a partícula B viaja tangenciando a região sujeita ao campo magnético;
• o sistema de eixo adotado é o mostrado na Figura 2; e
• despreze a interação elétrica entre as partículas A e B.

$frac{3sqrt{2}pi mv}{2QB}$

$frac{sqrt{2}pi mv}{QB}$

$frac{3sqrt{2}pi mv}{QB}$

$frac{3 pi MV}{2QB}$

$frac{sqrt{2}pi mv}{2QB}$

Gabarito:

$frac{3sqrt{2}pi mv}{2QB}$

Resolução:

1) Cálculo das velocidades em x e y pela conservação da quantidade de movimento:

$Em x:Q_{x}=Q_{x_{o}} \ 2mv = 3mv_{x}=> vx = frac{2v}{3}$

$Em y:Q_{y}=Q_{y_{o}} \ mcdot 2v = 3mv=> vy = vx= frac{2v}{3}$

De modo que $v_f = frac{2sqrt2 v}{3}$

A situação descrita pelo enunciado é mostrado na figura:

Portanto, o comprimento percorrido será dado por:

$\C = frac{3}{4}cdot2pi R=frac{3pi}{2} cdot R \$

Para encontrar R igualamos a força centrípeta com a força magnética:

$\frac{mv_f^2}{R} = 2Qv_fB Rightarrow\\ R = frac{3.m.2sqrt2v}{3.2Q.B} = frac{mvsqrt2}{QB}$

$C = frac{3sqrt{2}pi mv}{2QB}$

Resposta A

Questões relacionadas

Questão 25

(IME - 2018/2019 - 1ª FASE ) Um manômetro de reservatório é composto por dois tubos verticais comunicantes pelas respectivas bases e abertos em suas extremidades. Es...

Ver questão

Questão 3

(IME - 2018/2019 - 1ª FASE) Um corpo encontra-se com 2/3 de seu volume submerso. Uma de suas extremidades está presa por uma corda a um conjunto de roldanas que suspende uma carga punti...

Ver questão

Questão 1

(IME - 2018/2019 - 1ª FASE) Considerando as Figuras 1 e 2 acima e, com relação às ondas em tubos, avalie as afirmações a seguir: Afirmaçã...

Ver questão

Questão 2

(IME - 2018/2019 - 1ª FASE) Uma lanterna cilíndrica muito potente possui uma lente divergente em sua extremidade. Ela projeta uma luz sobre um anteparo vertical. O eixo central da lante...

Ver questão