Questão 10

IME 2017

Química

(IME - 2017/2018 - 2ª FASE ) Um circuito de galvanoplastia em escala laboratorial é provido de uma fonte elétrica de 110W alimentada por uma rede doméstica de 100V O circuito é constituído por três cubas eletrolíticas ligadas em série que contêm, respectivamente, uma solução de nitrato de prata, uma solução de sulfato de cobre e 1L de uma solução de NaCl 1 molar. Pretende-se fazer o recobrimento de uma peça de 100 cm² de superfície por uma película de prata com 40 $mu$ m de espessura e o recobrimento de outra peça com cobre, além de eletrolisar uma parte do NaCl

Pede-se calcular:

a) a massa de cobre que será depositada na segunda peça;

b) a fração de íons Cl^- que serão oxidados;

c) o tempo requerido para a operação.

Dados:

Massa específica da prata: 10,5 g/cm³

Equivalente eletroquímico do cloro: 0,389 mg/C

Equivalente eletroquímico da prata: 1,119 mg/C

Gabarito:

Resolução:

a) Área da peça: 100cm²

Expessura: $40mu m = 40 cdot 10^{-6} m = 40cdot 10^{-6} cdot 100cm$

$V =$ Área x espessura

$\ V = 100cm cdot 40 cdot 10^{-6} cdot 100cm \\ V = 4 cdot 10^{-1} cm^{3}$

Massa específica da prata: 10,5 g/cm³

$\ 1 cm^{3} ----- 10,5g \ 4 cdot 10^{-1}cm^{3} --- m_{Ag} \\ m_{Ag} = 4,2g \\ Ag^{+} + 1e^{-} ightarrow Ag \\ 1F ---- 108g \ Q ---- 4,2g \\ Q = frac{4,2}{108}F$

Como os cubas estão ligadas em série, a carga é a mesma.

$\ Cu^{2+} + 2e^{-0} ightarrow Cu \\ 2F ----- 63,5g \ frac{4,2}{108} F ---- m_{Cu} \\m_{Cu} = 1,2347222g = 1,235g$

b) Lembrando que as cubas estão em série e a carga é a mesma (4,2/108) F:

$\ Cl ightarrow frac{1}{2}Cl_{2} + 1e^{-} \\ 1mol ----- 1F \ n_{Cl^{-}} ----- frac{4,2}{108}F \\ n_{Cl^{-}} = frac{4,2}{108}F$

Em 1L:

$\ left [Cl^{-} ight ] = left (frac{4,2}{108} ight ) M \\ left [Cl^{-} ight ]_{inicial} = 1M$

Fração = $frac{frac{4,2}{108}M}{1M} = frac{4,2}{108} = frac{42}{1080}$ ou $0,0389$

c) O circuito é provido de uma fonte elétrica de 110W, alimentada por uma rede doméstica de 110V, então:

$\ P = 110W; U = 110V$

$\ Q = i imes t \ P = U imes i$ $ightarrow$ $frac{Q}{P} = frac{t}{U} Rightarrow t = frac{Q}{P} cdot U$

$\ t = frac{left (frac{4,2}{108} ight )F}{110W} cdot 110V = left (frac{4,2}{108} ight ) cdot 96500 \\ t = 3752,77s = 3753s$

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