Questão 9

IME 2017

Química

(IME - 2017/2018 - 2ª FASE)

Para a reação A + B → C, foram constatados experimentalmente os seguintes perfis de concentração molar (mol/L) versus tempo (h)

Observa-se ainda, experimentalmente, que a concentração do reagente B cai à metade do valor inicial em 195h Determine:

a) A lei de velocidade;

b) O valor da constante de velocidade.

Dados:

ln2 = 0,693

ln3 = 1,1

e = 2,72

Gabarito:

Resolução:

a) No primeiro perfil, [A] é constante, conclui-se que o seu expoente é zero.

No segundo perfil, a curva é exponencial, ou seja, a cinética é de primeira ordem, então $v = k[B]^{1}$ .

b) Observa-se, experimentalmente, que a concentração do reagente B cai à metade do valor inicial em 195h, então:

$\ lnleft [B ight ] = lnleft [B ight ]_{0} - kt \\ kt = lnleft [B ight ]_{0} - lnleft [B ight ]$

Para $t_{left (frac{1}{2} ight )} : [B] = frac{[B]_{0}}{2}$

$\ kt_{left (frac{1}{2} ight )} = ln[B]_{0} - lnfrac{[B]_{0}}{2} \\ kt_{left (frac{1}{2} ight )} = lnfrac{[B]_{0}}{frac{[B]_{0}}{2}} \\ kt_{left (frac{1}{2} ight )} = ln2 \\ kt_{left (frac{1}{2} ight )} = 0,693 \\ k = frac{0,693}{tleft (frac{1}{2} ight )} = frac{0,693}{195h} \\ k = 0,0035538 h^{-1} \\ k = 3,55 cdot 10^{-3}h^{-1}$

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