Questão 33
IME 2014
[IME - 2014/2015 - 1a fase]
Um pesquisador verificou, em uma determinada posição geográfica, por meio da análise de amostras de água do mar extraídas do local, que a massa específica média da água do mar era 1,05 g/mL, a concentração média de espécies dissolvidas era 0,80 mol/L e a temperatura média era de 290 K. O mesmo pesquisador, com o objetivo de colher água doce em seu estudo, planeja envolver, com uma membrana semipermeável ideal, uma das extremidades abertas de um longo tubo, a qual será imersa na água do mar. A que profundidade mínima, em metros, o tubo deveria ser imerso?
Dados:
aceleração da gravidade: g = 10,0 ms-2
constante dos gases: R = 0,082 atm.L.mol-1.K-1 = 62,3 mmHg.L.mol-1.K-1 = 1,99 cal.mol-1.K-1 = 8,31 J.mol-1.K-1 = 8,31 x 107 erg.mol-1.K-1
1930,0
183,4
73,7
19,4
9,7.
Gabarito:
183,4
Resolução:
A pressão do líquido deve ser igual à pressão osmótica. Sendo a pressão osmótica:
Convertendo M de mol/L para mol/m3 temos: M = 0,8 mol/L =0,8 x 103 mol/m3
Substituindo os valores, temos:
A pressão do líquido é:
Convertendo a densidade (d) de g/mL para kg/m3 temos: d = 1,05 g/mL = 1,05 x 103 kg/m3
Substituindo os valores: