Questão 25
IME 2014
[IME - 2014/2015 - 1a fase]
A figura acima mostra um sistema posicionado no vácuo formado por um recipiente contendo um gás ideal de massa molecular e calor específico
em duas situações distintas. Esse recipiente é fechado por um êmbolo preso a uma mola de constante elástica
, ambos de massa desprezível. Inicialmente (Situação 1), o sistema encontra-se em uma temperatura
, o êmbolo está a uma altura
em relação à base do recipiente e a mola comprimida de
em relação ao seu comprimento relaxado.
Se uma quantidade de calor for fornecida ao gás (Situação 2), fazendo com que o êmbolo se desloque para uma altura
e a mola passe a estar comprimida de
, a grandeza que varia linearmente com
é
Gabarito:
Resolução:
Primeiramente, podemos comparar a força que a mola exerce sobre o êmbolo com a força que a pressão exerce sobre o êmbolo da seguinte maneira:
Agora, podemos usar essa relação para a Lei Geral dos gases perfeitos
Agora queremos saber qual grandeza afeta o valor de Q, para isso, temos que observar sua equação:
Vamos isolar o T da equação (1) para obtermos mais uma das variáveis da equação de Q:
Como temos que
Então:
Como temos que é constante nas duas situações, assim como
e
. E
,
e
são constantes.
Temos então que são as únicas variáveis para Q se alterar entre as duas situações.
Alternativa E.