Questão 34
IME 2011
[IME - 2011/2012 - 1ª FASE]
As variáveis de um experimento de difração de raios X obedecem à seguinte lei: 2dsenθ =λ, onde λ é o comprimento de onda do feixe monocromático de radiação X incidente sobre a amostra, θ é o ângulo no qual se observa interferência de onda construtiva e d é o espaçamento entre as camadas de átomos na amostra.
Ao se incidir raios X de comprimento de onda de 154 pm sobre uma amostra de um metaloide, cuja cela unitária segue a representação da figura abaixo, observa-se interferência construtiva em 13,3°.
| Tabela 1 |
Tabela 2 |
||
| θ | sen θ | Metaloide | Raio Atômico (pm) |
| 7,23° | 0,1259 | Si | 117 |
| 11,2° | 0,1942 | Ge | 123 |
| 13,3° | 0,2300 | As | 125 |
| 15,0° | 0,2588 | Te | 143 |
| 30,0° | 0,5000 | Po | 167 |
De acordo com as tabelas 1 e 2, pode-se afirmar que o metaloide analisado é:
Si.
Ge.
As.
Te.
Po.
Gabarito:
Po.
Resolução:
Da figura, podemos ver que o espaçamento entre os átomos é igual a 2R, então d = 2R.
Substituindo na expressão dada, temos:
2.d.senθ =λ
2.2R.senθ =λ
R = λ/4.senθ
R = 154 pm/4.sen(13,3º) = 154 pm/4.0,23 = 167,4 pm
O raio obtido, segundo a tabela 2, é o do polônio Po.