Questão 18
IME 2008
(IME - 2008/2009)
Uma chapa de metal com densidade superficial de massa ρ foi dobrada, formando as quatro faces laterais de um cubo de aresta L. Na parte inferior, fixou-se uma peça sólida em forma de paralelepípedo com dimensões h x L x L e massa específica µP , de maneira a compor o fundo de um recipiente. Este é colocado em uma piscina e 25 % do seu volume é preenchido com água da piscina, de massa específica µa . Observa-se que, em equilíbrio, o nível externo da água corresponde à metade da altura do cubo, conforme ilustra a figura. Neste caso, a dimensão h da peça sólida em função dos demais parâmetros é
Gabarito:
Resolução:
Sendo a densidade superficial:
Pelo fato da área corresponder às quato faces quadradas do cubo, cada uma de lado L:
Já para a peça sólida:
E a massa de água que será adicionada dentro desse recipiente ocupando 25% do volume será:
Ao mergulhar o conjunto na piscina, há a seguinte situação:
Para que haja equilíbrio:
Substituindo os valores e relações,
Alternativa A.