Questão 29

IME 2007

Física

(IME - 2007/2008) Um campo magnético é expresso através da seguinte equação $B = cQ^{x} I^{y} L^{z} V^{w}$ , onde c é uma constante adimensional, Q é uma quantidade de calor, I é um impulso, L é um comprimento e V é uma tensão elétrica. Para que esta equação esteja correta, os valores de x, y, z e w devem ser, respectivamente,

−1, + 1, + 1 e − 1

+1, − 1, + 1 e − 1

−1, + 1, − 1 e + 1

+1, − 1, − 1 e + 1

−1, − 1, − 1 e + 1

Gabarito:

−1, + 1, − 1 e + 1

Resolução:

Se $B=cQ^xI^yL^zV^w$ e [B] = T

Tem-se:

$Tesla=Joule^x(newtonxsegundo)^ymetro^zvolt^w\ equiv N^{+1}s^{+1}C^{-1}m^{-1}=J^xN^ys^ym^zV^w\N^{+1}s^{+1}C^{-1}m^{-1}=J^x(Ns)^ym^z(J/C)^w\N^{+1}s^{+1}C^{-1}m^{-1}=N^ys^ym^zC^{-w}J^{x+w}\N^{+1}s^{+1}C^{-1}m^{-1}=N^ys^ym^zC^{-w}(Nm)^{x+w}\N^{+1}s^{+1}C^{-1}m^{-1}=N^{x+w+y}s^ym^{x+w+z}C^{-w}\ herefore w=1,y=1,x=-1,z=-1$

Alternativa C.

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