Questão 18
IME 2007
(IME - 2007/2008) Uma nave em órbita circular em torno da Terra usa seus motores para assumir uma nova órbita circular a uma distância menor da superfície do planeta. Considerando desprezível a variação da massa do foguete, na nova órbita
a aceleração centrípeta é menor
a energia cinética é menor
a energia potencial é maior
a energia total é maior
a velocidade tangencial é maior
Gabarito:
a velocidade tangencial é maior
Resolução:
O foguete está sendo submetido à força gravitacional que atua como centrípeta:
Como o numerador é constante, a única grandeza que influencia na aceleração é a distância. Quanto menos distância, maior a aceleração. Alternativa A é incorreta.
Uma vez encontrada a relação da aceleração centrípeta, a velocidade tangencial será:
Note que a medida em que a distância é diminuída, a velocidade tangencial aumenta. Alternativa E é correta.
Sendo a energia cinética definida por
se o módulo da velocidade aumenta, a energia também. Alternativa B é incorreta.
Agora, sendo a energia potencial
ao diminuir a distância, a fração aumenta em módulo. Entretanto, devido ao sinal negativo, a energia diminui. Alternativa C é incorreta.
Alternativa E.