Questão 26

IME 2007

Física

(IME - 2007/2008) Um vagão de trem desloca-se horizontalmente com aceleração a, sendo g a aceleração da gravidade no local. Em seu interior, preso no teto, encontra-se um fio ideal de comprimento L, que sustenta uma massa m puntiforme. Em um determinado instante, o vagão passa a se deslocar com velocidade constante, mantendo a direção e o sentido anteriores. Nesse momento, a aceleração angular α da massa m em relação ao ponto do vagão em que o fio foi preso é

$alpha = frac{g}{L} sen [arctg(frac{a}{g})]$

$alpha = frac{g}{L} cos [arctg(frac{a}{g})]$

$alpha = frac{L}{g} cos [arctg(frac{a}{g})]$

$alpha = frac{a}{L}$

$alpha = 0$

Gabarito:

$alpha = frac{g}{L} sen [arctg(frac{a}{g})]$

Resolução:

Enquanto o trem possui aceleração, o fio apresentará um ângulo theta com a vertical:

A resultante será:

$F_R = T+P$

Pela relação das forças:

$tg heta = frac{F_R}{P} = frac{ma}{mg} = frac{a}{g}$

Então assim que o trem passa para o estado de movimento retilíneo uniforme, o pêndulo oscilará com aceleração angular.

$F_R=Psen heta Rightarrow A = gsen heta$

$alpha_{aceler} = frac{a}{L} Rightarrow frac{g}{L}sen[arctg frac{a}{g}]$

Alternativa A.

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