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Questão 68113

IFSC 2014
Matemática

(IFSC - 2014) Com base na leitura do texto abaixo, responda a(s) quest(ões). A tabela abaixo apresenta dados sobre a quantidade de lixo produzida por 25 apartamentos de um condomínio.

É CORRETO afirmar que a produção média de lixo por apartamento nesse condomínio é:

A

entre 9 e 10kg.

B

menor que 5 kg.

C

entre 8 e 9kg.

D

entre 7 e 8kg.

E

maior que 10 kg.

Gabarito:

entre 7 e 8kg.



Resolução:

Para nossas contas, vamos utilizar os valores médios de lixo produzido em cada apartamento, lembrando que esse valor máximo é:frac{valor_{maximo}+valor_{minimo}}{2}

M=frac{egin{pmatrix} frac{1+3}{2} end{pmatrix}cdot 1+egin{pmatrix} frac{3+5}{2} end{pmatrix}cdot 3+egin{pmatrix} frac{5+7}{2} end{pmatrix}cdot x+egin{pmatrix} frac{7+9}{2} end{pmatrix}cdot 7+egin{pmatrix} frac{9+11}{2} end{pmatrix}cdot 9}{1+3+x+7+9}

M=frac{2cdot 1+4cdot 3+6cdot x+8cdot 7+10cdot 9}{1+3+x+7+9}

M=frac{2+12+6x+56+90}{20+x}

M=frac{160+6x}{20+x}

Como o total de apartamentos é 25, sabemos que x=5:

M=frac{160+6cdot 5}{20+5}

M=frac{160+30}{25}

M=frac{190}{25}

M=7,6

7 < M < 8

Alternativa correta é Letra D.

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