Questão 1
FUVEST 2023
(FUVEST - 2023)
Usinas hidrelétricas convertem energia mecânica em energia elétrica, que depois é transportada por linhas de transmissão até residências, indústrias etc.
a) A potência aproximada da usina hidrelétrica de Itaipu, a maior do Brasil, é de 15 GW. A potência dissipada por um aparelho de TV em modo de espera (stand by) é de cerca de 6 W. Supondo que, em média, cada um dos cerca de 75 milhões de domicílios brasileiros tenha 1 aparelho de TV em modo de espera, que percentagem da potência de Itaipu é consumida apenas para manter TVs brasileiras nesse modo?
b) Uma versão simples de usina hidrelétrica utiliza a queda livre da água para girar uma turbina. Supondo que a água inicie, praticamente do repouso, uma queda de 20 m até a turbina, com que velocidade a água atinge a turbina?
c) O impulso da água faz girar a turbina, que por sua vez aciona um gerador. A presença de um campo magnético no gerador em movimento leva ao surgimento de uma força eletromotriz que varia no tempo. Após o transporte da eletricidade até uma residência, o gráfico da força eletromotriz tem o aspecto mostrado na figura ao lado.
Se conectarmos à tomada da residência um ferro de passar com um resistor ôhmico de 40 Ω, qual será a máxima corrente elétrica que percorrerá o resistor do ferro durante sua operação?
Note e adote: Despreze a resistência do ar e adote o valor de 10 m/s2 para a aceleração da gravidade.
Gabarito:
Resolução:
a) Cálculo da potência total de todas as TVs em "stand by"
Temos que passar para GW, então:
Agora podemos calcular a porcentagem p:
b) Conservação de energia mecânica para uma massa m de água, temos:
Tomando como referência a base da cachoeira, temos:
c) Aplicando a Primeira Lei de Ohm na resistência do ferro:
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Gabarito:
a) P = 3,0%
b) Vf = 20 m/s
c) i = 4,5A