Questão 77

FUVEST 2023

Física

(FUVEST - 2023 - 1ª fase)

Um tradicional brinquedo infantil, conhecido como bate-bate, é composto por duas esferas (bolinhas) de massas iguais conectadas cada qual por uma corda e amarradas num ponto comum. Desloca-se a bolinha 1 de uma altura $h$ , conforme ilustrado no arranjo:

Ao soltar a esfera 1, ela colidirá com a bolinha 2, inicialmente em repouso. Supondo que a colisão seja perfeitamente elástica, verifica-se que, após a colisão, a esfera 2 subirá para a mesma altura $h$ . Imagine agora que uma pequena goma colante seja colocada numa das esferas de modo que, após a colisão, ambas permaneçam unidas. Neste caso, após a colisão, a altura alcançada pelo sistema formado pelas duas bolinhas unidas será:

Note e adote: Desconsiderar a massa da goma.

$h/8$

$h/4$

$h/3$

$h/2$

$h$

Gabarito:

$h/4$

Resolução:

Haverá conservação da energia mecânica e da quantidade de movimento no ato da colisão, assim:

$E_f=E_iRightarrow frac{mv_1^2}{2}=mgh Rightarrow v_1=sqrt{2gh}$

$Q_f=Q_iRightarrow 2mv_2=mv_1 Rightarrow v_2=frac{v_1}{2}$

Já após a colisão:

$E_f=E_i Rightarrow 2mgH=frac{2mv_2^2}{2}\H=frac{v_2^2}{2g}=frac{v_1^2}{8g}\\H=frac{1}{8g}2gh=frac{h}{4}$

Alternativa B.

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