Questão 1
FUVEST 2020
(FUVEST - 2020 - 2 fase)
Uma pessoa produz oscilações periódicas em uma longa corda formada por duas porções de materiais diferentes 1 e 2, nos quais a velocidade de propagação das ondas é, respectivamente, de 5m/s e 4m/s. Segurando a extremidade feita do material 1, a pessoa abaixa e levanta sua mão regularmente, completando um ciclo a cada 0,5s , de modo que as ondas propagam‐se do material 1 para o material 2, conforme mostrado na figura. Despreze eventuais efeitos de reflexão das ondas.
a) Circule, dentre os vetores na folha de respostas, aquele que melhor representa a velocidade do ponto P da corda no instante mostrado na figura.
b)Calcule a frequência e o comprimento de onda no material 1.
c)Calcule a frequência e o comprimento de onda no material 2.
Gabarito:
Resolução:
a) A onda na corda é transversal, não há propagação de matéria. Sendo assim o ponto P só pode subir ou descer. Vemos pela imagem do enunciado que a crista já passou pelo ponto P, então ele já esteve no máximo e agora está descendo. Sendo assim a imagem que representa o vetor velocidade do ponto P é a seguinte:
b) A frequência da onda é determinada pela oscilação produzida pela pessoa. O período da oscilação é 0,5 s. Assim a frequência no trecho de material 1 será
.
Manipulando a equação fundamental de ondas e sabendo que
podemos facilmente calcular
.
c) A frequência da onda no material 2 será a frequência da onda no material 1, pois o ponto de contato atua como fonte da onda no segundo material, então é claro que .
Usando o mesmo raciocínio da alternativa b e lembrando que o comprimento de onda da onda no material 2 será
.