Questão 79
FUVEST 2020
(FUVEST 2020) Um pêndulo simples é composto por uma haste metálica leve, presa a um eixo bem lubrificado, e por uma esfera pequena de massa muito maior que a da haste, presa à sua extremidade oposta. O período P, para pequenas oscilações de um pêndulo é proporcional à raiz quadrada da razão entre o comprimento da haste metálica e a aceleração da gravidade local. Considere este pêndulo nas três situações:
1. Em um laboratório localizado ao nível do mar, na Antártida, a uma temperatura de 0 °C.
2. No mesmo laboratório, mas agora a uma temperatura de 250 K.
3. Em um laboratório no qual a temperatura é de 32 °F, em uma base lunar, cuja aceleração da gravidade é igual a um sexto daquela da Terra.
Indique a alternativa correta a respeito da comparação entre os períodos de oscilação P1, P2 e P3 do pêndulo nas situações 1, 2 e 3, respectivamente.
P1 < P2 < P3
P1 = P3 < P2
P2 < P1 < P3
P3 < P2 < P1
P1 < P2 = P3
Gabarito:
P2 < P1 < P3
Resolução:
O período é dado por
Tomando a situação 1 como base vamos fazer as comparações.
Na situação 2 a temperatura diminui, então o comprimento da haste diminui, logo o período diminui,
P2 < P1.
Na situação 3 a temperatura é a mesma da situação 1, pois 32 ºF = 0 º C. Mas como a gravidade diminui, então P3 > P1
Logo temos P2 < P1 < P3.
Alternativa C