Questão 4
FUVEST 2017
(Fuvest 2017 - 2ª fase - 3º dia) Telas sensíveis ao toque são utilizadas em diversos dispositivos. Certos tipos de tela são constituídos, essencialmente, por duas camadas de material resistivo, separadas por espaçadores isolantes. Uma leve pressão com o dedo, em algum ponto da tela, coloca as placas em contato nesse ponto, alterando o circuito elétrico do dispositivo. As figuras mostram um esquema elétrico do circuito equivalente à tela e uma ilustração da mesma. Um toque na tela corresponde ao fechamento de uma das chaves Cn, alterando a resistência equivalente do circuito.
A bateria fornece uma tensão V = 6 V e cada resistor tem 0,5 k de resistência. Determine, para a situação em que apenas a chave C2 está fechada, o valor da
a) resistência equivalente RE do circuito;
b) tensão VAB entre os pontos A e B;
c) corrente i através da chave fechada C2;
d) potência P dissipada no circuito.
Gabarito:
Resolução:
a) Quando a chave Chave C2 está fechada, temos a seguinte situação:
Do circuito acima fica fácil notar que a resistência equivalente será dada da associação (2R//2R) + 3R, em que o símbolo // indica a associação em paralelo que está em série com os 3 resistores restantes.
Logo a resistência equivalente é RE = 4R = 2 k.
b) A tensão entre A e B é um quarto da tensão total da fonte já que resistência entre A e B representa um quarto da resistência equivalente do circuito, pensando na divisão de tensão entre a associação 2R//2R que está em série com 3R.
Logo, VAB = 1,5 V.
c) A corrente total do circuito é dada por itotal = 6/2000 = 3 mA.
A corrente que passa pela Chave C2 será i = 1,5 mA. Isso porque há uma divisão igualitária da corrente na associação em paralelo presente entre A e B:1,5 mA circulam no ramo superior e 1,5 mA circulam no ramo inferior da associação.
d) A potência dissipada no circuito pode ser facilmente calculada por P = Vitotal, em que V é a tensão da fonte.
Logo, P = 6*3*10-3 = 18 mW.