Questão 1

FUVEST 2017

Física

(Fuvest 2017 - 2ª fase - 3º dia) De férias em Macapá, cidade brasileira situada na linha do equador e a 51° de longitude oeste, Maria faz um selfie em frente ao monumento do marco zero do equador. Ela envia a foto a seu namorado, que trabalha em um navio ancorado próximo à costa da Groenlândia, a 60° de latitude norte e no mesmo meridiano em que ela está. Considerando apenas os efeitos da rotação da Terra em torno de seu eixo, determine, para essa situação,

a) a velocidade escalar v_M de Maria;

b) o módulo a_M da aceleração de Maria;

c) a velocidade escalar v_n do namorado de Maria;

d) a medida do ângulo entre as direções das acelerações de Maria e de seu namorado.

Gabarito:

Resolução:

a) O movimento de Maria é um MCU, em que o raio é igual ao raio da Terra, e o período é um dia.

$V_M = frac{2pi R}{T}$

$V_M = frac{2*3*6*10^6}{80*10^3} = 4,5*10^2 m/s$

b) A aceleração da Maria pode ser calculada por $a_M = frac{V_M^2}{R}$ .

$a_M = frac{20,25*10^4}{6*10^6} = 3,4*10^{-2} m/s^2$ .

c) O movimento do namorado também é circular e uniforme, com o período de 1 dia, mas o raio é menor, pois ele está na latitude 60º Norte.

O raio da circunferência descrita por ele é dado por R_n = Rcos(60º) = 3*10⁶ m.

$Vn = frac{2pi R_n}{T}$

$Vn = 2,25*10^2 m/s$

d) Ambos os movimentos são circulares e uniformes, logo as acelerações possuem direção para o centro das circunferências descritas, e os planos que contém as órbitas de cada um são paralelos entre si. Além disso, eles estão no mesmo meridiano. Então, as acelerações são paralelas entre si, logo o ângulo entre elas é zero.

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