Questão 23
FUVEST 2016
(FUVEST - 2016)
Uma dieta de emagrecimento atribui a cada alimento um certo número de pontos, que equivale ao valor calórico do alimento ao ser ingerido. Assim, por exemplo, as combinações abaixo somam, cada uma, 85 pontos:
- 4 colheres de arroz + 2 colheres de azeite + 1 fatia de queijo branco.
- 1 colher de arroz + 1 bife + 2 fatias de queijo branco.
- 4 colheres de arroz + 1 colher de azeite + 2 fatias de queijo branco.
- 4 colheres de arroz + 1 bife.
Com base nas informações fornecidas, e na composição nutricional dos alimentos, considere as seguintes afirmações:
I. A pontuação de um bife de 100 g é 45.
II. O macronutriente presente em maior quantidade no arroz são os carboidratos.
III. Para uma mesma massa de lipídeo de origem vegetal e de carboidrato, a razão é 1,5.
É correto o que se afirma em
I, apenas.
II, apenas.
I e II, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
Gabarito:
I, II e III.
Resolução:
I) CORRETA
Consideramos que a, z, q e b são, respectivamente, as pontuações dadas a uma colher de arroz, uma colher de azeite, uma fatia de queijo branco e um bife. E fazendo uso dos dados presentes no enunciado, encontramos:
4a + 2z + q = 85 (I)
a + b + 2q = 85 (II)
4a + z + 2q = 85 (III)
4a + b = 85 (IV) ⇔ b = 85 - 4a
Em (II) resulta a + 85 - 4a + 2q = 85 ⇔ q = 3a/2
Fazendo a substituição na equação (III), resulta:
4a + z + 2 . 3a/2 = 85 ⇔ z = 85 - 7a
Na equação (I), obtemos:
4a + 2 . (85 - 7a) + 3a/2 = 85 ⇔ -10a + 3a/2 = -85 ⇔ a = 10
Desse modo, b = 85 - 4a = 85 - 4. 10 =45
q = 3a/2 = 3. 10/2 = 15
z = 85 - 7 . a = 85 - 7 . 10 = 15
A pontuação de uma colher de arroz (20g) é 10, de um bife (100g) é 45, de uma fatia de queijo branco é 15 e de uma colher de azeite (5g) é 15.
II) CORRETA.
O arroz é constituído principalmente pelo amido, que é um tipo de carboidrato.
III) CORRETA.
Fazendo uso da mesma massa de 5g de carboidrato (25% de 20g de arroz) e 5g de lipídeos (100% de 5g de azeite):
1 colher de azeite (5g de lipídeo) equivale a 15 pontos.
1 colher de arroz (5g de carboidrato) equivale a 10 pontos.
Logo,
número de pontos do lipídeo / número de pontos do carboidrato = 15/10 = 1,5