Questão 6
FUVEST 2016
(FUVEST 2016 - 2ª FASE) Em um circuito integrado (CI), a conexão elétrica entre transistores é feita por trilhas de alumínio de 500 nm de comprimento, 100 nm de largura e 50 nm de espessura
a) Determine a resistência elétrica de uma dessas conexões, sabendo que a resistência, em ohms, de uma trilha de alumínio é dada por R = 3 x 10-8 L/A, em que L e A são, respectivamente, o comprimento e a área da seção reta da trilha em unidades do SI
b) Se a corrente elétrica em uma trilha for de 10 A, qual é a potência dissipada nessa conexão
c) Considere que um determinado CI possua 106 dessas conexões elétricas. Determine a energia E dissipada no CI em 5 segundos de operação
d) Se não houvesse um mecanismo de remoção de calor, qual seria o intervalo de tempo t necessário para a temperatura do CI variar de 300ºC
Gabarito:
Resolução:
a) Do enunciado, e
.
Logo, substituindo os valores na fórmula dada no enunciado encontramos .
b)Usando a relação P = Ri², encontramos a potência P = 0,3 nW.
c) Supondo que em todas as conexões circule a corrente dada no item B, teremos uma potência total dissipada que é Ptotal = 0,3 mW.
Logo, em 5 segundos de operação, teremos uma energia dissipada igual a 1,5 mJ.
d) Da calorimetria:
, em que C é a capacidade térmica do CI e Q é a energia que o sistema está dissipando e
é a variação de temperatura.
Relacionando com a definição de potência:
.
Substituindo os valores encontra-se .