Questão 11225

FUVEST 2016

Física

(FUVEST 2016 - 1ª FASE) A Estação Espacial Internacional orbita a Terra em uma altitude h. A aceleração da gravidade terrestre dentro dessa espaçonave é

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nula.

Gabarito:

Resolução:

Pela lei de gravitação universal temos:

$F=frac{GMm}{r^2}$

Considerando que a força exercida pela Terra vai ser a força peso e a distância entre a Terra e a estação vai ser o raio da Terra mais a altura até essa estação a gravidade na superfície da Terra é:

$P=frac{GMm}{r^2}Rightarrow mgT=frac{GMm}{(Rt+h)^{2}}Rightarrow gT=frac{GM}{Rt^{2}}$

E a gravidade na Estação espacial é:

$P=frac{GMm}{r^2}Rightarrow mg=frac{GMm}{(Rt+h)^{2}}Rightarrow g=frac{GM}{(Rt+h)^{2}}$

Fazendo a razão entre g e gT fica:

$frac{g}{gT}=frac{frac{GM}{(Rt+h)^{2}}}{frac{GM}{Rt^{2}}}Rightarrow frac{g}{gT}=frac{Rt^2}{(Rt+h)^2} Rightarrow g=gT.(frac{Rt}{(Rt+h)})^2$

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