Questão 40
FUVEST 2014
(FUVEST - 2014) Sobre a equação é correto afirmar que
ela não possui raízes reais.
sua única raiz real é -3.
duas de suas raízes reais são 3 e -3.
suas únicas raízes reais são -3, 0 e 1.
ela possui cinco raízes reais distintas.
Gabarito:
ela possui cinco raízes reais distintas.
Resolução:
Note que para o produto seja zero, basta que um termo assuma zero.
resolvendo (x+3)=0 , temos x=-3
Para a função exponencial não há zeros, já que uma função exponencial só tende a zero quando x tende a menos infinito.
Quanto ao logarítimo, assumirá zero quando a função dentro dele assumir 1 .
Veja que:| | =1
pode ser dividido em:
=1, a qual gera 1 e -2 como raízes
e = -1, a qual gera 0 e -1 como raízes
Assim, temos que -3,-2,-1,0,1 são raízes de toda a expressão.