Questão 3

FUVEST 2014

Física

(FUVEST 2014 - 2ª FASE) A curva característica de uma lâmpada do tipo led (diodo emissor de luz) é mostrada no gráfico da página de respostas. Essa lâmpada e um resistor de resistência R estão ligados em série a uma bateria de 4,5 V, como representado na figura abaixo. Nessa condição, a tensão na lâmpada é 2,5 V.

a) Qual é o valor da corrente i_R no resistor?

b) Determine o valor da resistência R.

c) A bateria de 4,5 V é substituída por outra de 3 V, que fornece 60 mW de potência ao circuito, sem que sejam trocados a lâmpada e o resistor. Nessas condições, qual é a potência P_R dissipada no resistor?

Gabarito:

Resolução:

a) Os componentes do circuito estão ligados em série, dessa forma, a corrente $i_R$ no resistor é igual à corrente $i_l$ que passa pela lâmpada.

$i_l = i_R$

A tensão da lâmpada é 2,5 V e de acordo com o gráfico sabemos que $i_l = 0,04 A$ . Assim:

$i_l = 0,04 A$

$i_l = i_R$

$i_R = 0,04 A$

b) De acordo com a Lei de Ohm-Pouillet aplicada à malha fechada, por onde circula uma corrente de 0,04 A, temos:

$-4,5+2,5+ Rcdot 0,04 = 0$

$Rcdot 0,04 = 4,5-2,5$

$Rcdot 0,04 = 2$

$R= frac{2}{0,04} = 50 Omega$

c) Pela definição de potência elétrica, a bateria de 3 V, fornecendo 60 mW de potência ao circuito, promovendo uma corrente i na malha dada por:

$P = Ucdot i$

$60 = 3cdot i$

$i=frac{60}{3} = 20 mA$

Para a potência $P_R$ dissipada no resistor percorrido por essa corrente:

$P_R = Rcdot i^2$

$P_R = 50 cdot (20cdot10^{-3})^2$

$P_R = 50 cdot 400cdot10^{-6}$

$P_R = 20 mW$

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