Questão 9

FUVEST 2014

Física

(FUVEST 2014 - 2ª FASE) Uma pessoa faz, diariamente, uma caminhada de 6 km em uma pista horizontal, consumindo 80 cal a cada metro. Num certo dia, ela fez sua caminhada habitual e, além disso, subiu um morro de 300 m de altura. Essa pessoa faz uma alimentação diária de 2000 kcal, com a qual manteria seu peso, se não fizesse exercícios. Com base nessas informações, determine

a) a percentagem P da energia química proveniente dos alimentos ingeridos em um dia por essa pessoa, equivalente à energia consumida na caminhada de 6 km;

b) a quantidade C de calorias equivalente à variação de energia potencial dessa pessoa entre a base e o topo do morro, se sua massa for 80 kg;

c) o número N de caminhadas de 6 km que essa pessoa precisa fazer para perder 2,4 kg de gordura, se mantiver a dieta diária de 2000 kcal.

Gabarito:

Resolução:

a) Energia consumida na caminhada de 6 km:

Energia (cal) $ightarrow$ distância (m)

$80 ightarrow 1$

$E ightarrow 6cdot10^3$

$E = (6cdot10^3)cdot 80$

$E = 4,8cdot10^5 cal$

A percentagem é dada por:

$P =frac{4,8cdot10^5}{2cdot10^6} = 0,24$

A percentagem é igual a 24%

b) A variação da energia potencial ( $Delta E_p$ ) da pessoa entre a base e o topo do morro:

$Delta E_p = mcdot g cdot h = 80 cdot10cdot300=2,4cdot10^5 J$

Logo, a quantidade C de calorias equivalente à variação de energia potencial é dada por:

$C=Delta E_p = frac{2,4cdot10^5}{4} = 6cdot10^4 cal$

c) Para perder 2,4 kg de gordura, a quantidade de energia (Q) que deve ser consumida nas N caminhadas é:

Massa (g) $ightarrow$ energia (cal)

$1 ightarrow 9cdot10^3$

$2,4cdot10^3 ightarrow Q$

$Q = (2,4cdot10^3 )cdot(9cdot10^3)$

$Q =21,6 cdot 10^6 cal$

Então, como a energia consumida em cada caminhada de 6 km é $E = 4,8cdot10^5 cal$ , o número N de caminhadas é dado por:

$N=frac{21,6 cdot 10^6 cal}{4,8cdot10^5}$

$N=45 caminhadas$

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