Questão 15
FUVEST 2013
(Fuvest 2013 2 fase) Um teleférico transporta turistas entre os picos A e B de dois morros. A altitude do pico A é de 500m, a altitude do pico B é de ͺ800m e a distância entre as retas verticais que passam por A e B é de 900m. Na figura, T representa o teleférico em um momento de sua ascensão e x e y representam, respectivamente, os deslocamentos horizontal e vertical do teleférico, em metros, até este momento.
a) Qual é o deslocamento horizontal do teleférico quando o seu deslocamento vertical é igual a 20 m?
b) Se o teleférico se desloca com velocidade constante de 1,5 m/s ,quanto tempo o teleférico gasta para ir do pico A ao pico B?
Gabarito:
Resolução:
a) Supondo a trajetória retilínea será válida a relação de semelhança de triângulos tal que:
.
Portanto, quando o deslocamento vertical y é de 20 m, o deslocamento horizontal x será de 60 m.
b) A trajetória entre A e B tem comprimento dado por pitágoras com os catetos sendo 300 m( do desnível) e 900 m (do deslocamento horizontal).
Logo, o comprimento da trajetória é
Sabendo que , encontramos um intervalo de tempo
, que é aproximadamente 632 segundos.