Questão 5
FUVEST 2013
| (Fuvest 2013 2 fase) |
Um equipamento, como o esquematizado na figura abaixo, foi utilizado por J. J. Thomson, no final do século XIX, para o estudo de raios catódicos em vácuo. Um feixe fino de elétrons (cada elétron tem massa m e carga e) com velocidade de módulo Vo, na direção horizontal x, atravessa a região entre um par de placas paralelas, horizontais, de comprimento L. Entre as placas, há um campo elétrico de módulo constante E na direção vertical y. Após saírem da região entre as placas, os elétrons descrevem uma trajetória retilínea até a tela fluorescente T.
Determine
a) o módulo a da aceleração dos elétrons enquanto estão entre as placas;
b) o intervalo de tempo Δt que os elétrons permanecem entre as placas;
c) o desvio Δy na trajetória dos elétrons, na direção vertical, ao final de seu movimento entre as placas;
d) a componente vertical Vy da velocidade dos elétrons ao saírem da região entre as placas
note e adote: Ignore os efeitos de borda do campo elétrico; Ignore efeitos gravitacionais.
Gabarito:
Resolução:
a)
Sabemos que a única força que está atuando no elétron é a força elétrica devido a repulsão/atração que ele sofre das barras carregadas, com isso:
Sendo e a carga do elétron
b)
Como no eixo x não há aceleração, então o movimento é uniforme e podemos achar o tempo fazendo:
c)
Como o movimento em y é acelerado podemos fazer a seguinte relação:
Como a velocidade inicial em y é igual a zero, temos e sabemos quento vale a aceleração e o tempo, podemos obter a seguinte relação:
d)
Como dito o movimento é acelerado, logo a velocidade depois do tempo t, é dado por: