Questão 73

FUVEST 2009

Matemática

(FUVEST - 2009 - 1 FASE) O polinômio p x = x³ + ax² + bx, em que a e b são números reais, tem restos 2 e 4 quando dividido por x − 2 e x −1, respectivamente. Assim, o valor de a é

-6

-7

-8

-9

-10

Gabarito:

-6

Resolução:

Quando P(2) no polinômio $p(2)=2^{3}+a.2+b.2=2$

$4a+2b=-6$ , dividindo toda equação por 2:

$2a+b=-3$ Equação I

$P(1)=1+a+b=4$

$a+b=3$ Equação II

Juntando as duas equações obtidas I e II:

$2a+b=-3$

$a+b=3$

Resolvendo o sistema acima temos que $a=-6$

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