Questão 44876

FUVEST 2007

Física

(FUVEST - 2007 - 2 fase - Questão 3)

Uma bola chutada horizontalmente de cima de uma laje, com velocidade V₀, tem sua trajetória parcialmente registrada em uma foto, representada no desenho abaixo. A bola bate no chão, no ponto A, voltando a atingir o chão em B, em choques parcialmente inelásticos.

a) Estime o tempo T, em s, que a bola leva até atingir o chão, no ponto A.

b) Calcule a distância D, em metros, entre os pontos A e B.

c) Determine o módulo da velocidade vertical da bola V_A, em m/s, logo após seu impacto com o chão no ponto A.

Gabarito:

Resolução:

a) Sendo a velocidade vertical inicial nula, temos:

$H = frac{gt^2}{2} Rightarrow t = sqrt{frac{2H}{g}} = sqrt{frac{2cdot 3,2}{10}}=0,8 s$

b) Como o movimento horizontal é uniforme, analisando o ponto A encontramos a velocidade inicial:

$v_0=frac{Delta S}{Delta t} = frac{1,6}{0,8}=2 m/s$

É possível encontrar o tempo do ponto A até o B ao calcular o tempo de metade do percurso a partir da altura máxima:

$t = sqrt{frac{2H}{g}} = sqrt{frac{2cdot 1,8}{10}} = 0,6 s$

Portanto, o tempo de A até B é de 1,2 s. E a distância:

$Delta S_{AB}=v_0cdotDelta t = 2cdot 1,2 = 2,4 m$

c) No movimento vertical:

$v_y=v_{0y}+at \ 0 = v_{0y} - 10cdot 0,6\ herefore v_{0y}=6 m/s$

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