Questão 4009

FUVEST 2007

Física

(FUVEST - 2007 - 1a fase) Dois recipientes iguais A e B, contendo dois líquidos diferentes, inicialmente a 20 ^oC, são colocados sobre uma placa térmica, da qual recebem aproximadamente a mesma quantidade de calor. Com isso, o líquido em A atinge 40 ^oC, enquanto o líquido em B, 80 ^oC. Se os recipientes forem retirados da placa e seus líquidos misturados, a temperatura final da mistura ficará em torno de

45 ^oC.

50 ^oC.

55 ^oC.

60 ^oC.

65 ^oC.

Gabarito:

50 ^oC.

Resolução:

Como não sabemos a massa dos líquidos A e B, nem seus calores específicos, iremos utilizar a capacidade calorífica de cada líquido

Se $C_{A}$ e $C_{B}$ são as capacidades caloríficas de A e B, então os calores que eles recebem são:

$Q_{A}=C_{A} imes Delta heta_{A}$

$Q_{B}=C_{B} imes Delta heta_{B}$

Logo, pelo enunciado:

$Q_{A}=C_{A} imes (40-20)=20 imes C_{A}$

$Q_{B}=C_{B} imes (80-20)=60 imes C_{B}$

Como A e B recebem aproximadamente a mesma quantidade de calor:

$Q_{A}approx Q_{B} Rightarrow 20 imes C_{A} = 60 imes C_{B} Rightarrow C_{A} = 3 imes C_{B}$

Desta forma, se misturarmos os 2 líquidos num único recipiente com estas temperaturas:

$sum Q = 0$

$Q_{A} + Q_{B} = 0 Rightarrow C_{A} imes (T-40) + C_{B} imes (T-80) = 0$

$3 imes C_{B} imes (T-40) + C_{B} imes (T-80) = 0 Rightarrow 4T -200 = 0 Rightarrow T = 50$

Dúvidas ou sugestões? Comentem !!!

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