Questão 44875
FUVEST 2007
(FUVEST - 2007 - 2 fase - Questão 2)
Um carro de corrida, de massa M = 800 kg, percorre uma pista de provas plana, com velocidade constante V0 = 60 m/s. Nessa situação, observa-se que a potência desenvolvida pelo motor, P1 = 120 kW, é praticamente toda utilizada para vencer a resistência do ar (Situação 1, pista horizontal). Prosseguindo com os testes, faz-se o carro descer uma ladeira, com o motor desligado, de forma que mantenha a mesma velocidade V0 e que enfrente a mesma resistência do ar (Situação 2, inclinação α). Finalmente, faz-se o carro subir uma ladeira, com a mesma velocidade V0, sujeito à mesma resistência do ar (Situação 3, inclinação θ).
a) Estime, para a Situação 1, o valor da força de resistência do ar FR, em newtons, que age sobre o carro no sentido oposto a seu movimento.
b) Estime, para a Situação 2, o seno do ângulo de inclinação da ladeira, sen α, para que o carro mantenha a velocidade V0 = 60 m/s.
c) Estime, para a Situação 3, a potência P3 do motor, em kW, para que o carro suba uma ladeira de inclinação dada por sen θ = 0,3, mantendo a velocidade V0 = 60 m/s.
NOTE E ADOTE Potência = Força x Velocidade Considere, nessas três situações, que apenas a resistência do ar dissipa energia.
Gabarito:
Resolução:
a) Sendo o movimento uniforme, a força motriz é igual a de resistência do ar. Assim:
b) Continuando em movimento uniforme e assumindo que a resistência do ar é mesma:
c) A força motriz para subir a ladeira em movimento uniforme é igual à soma das forças de resistência com a componente tangencial do peso. Então: