Questão 10

FUVEST 2005

Física

(FUVEST - 2005 - 2 FASE) Uma espira condutora ideal, com 1,5 m por 5,0 m, é deslocada com velocidade constante, de tal forma que um de seus lados atravessa uma região onde existe um campo magnético B, uniforme, criado por um grande eletroímã. Esse lado da espira leva 0,5 s para atravessar a região do campo. Na espira está inserida uma resistência R com as características descritas. Em conseqüência do movimento da espira, durante esse intervalo de tempo, observa-se uma variação de temperatura, em R, de 40°C. Essa medida de temperatura pode, então, ser utilizada como uma forma indireta para estimar o valor do campo magnético B. Assim determine

a) a energia E, em joules, dissipada no resistor sob a forma de calor.

b) a corrente I, em ampères, que percorre o resistor durante o aquecimento.

c) o valor do campo magnético B, em teslas.

Gabarito:

Resolução:

a) A energia liberada no resistor sob a forma de calor é:

$Q=mcdot c cdot Delta T = 1,5cdot0,33cdot 40 = 20 cal = 80 J$

b) A corrente que percorre o resistor durante o aquecimento é:

$P=frac{Q}{Delta t}$

$P=Rcdot i^2 Rightarrow Rcdot i^2 = frac{Q}{Delta t}$

$0,4cdot i^2=frac{80}{0,5}$

$0,4cdot i^2=160$

$i^2=frac{160}{0,4}$

$i=sqrt{400} = 20 A$

c) O campo magnético é dado por:

$varepsilon=Rcdot i$ (I)

$varepsilon=frac{Delta phi}{Delta t} =frac{Bcdot Delta A}{Delta t}$ (II)

Igualando I e II:

$Rcdot i =frac{Bcdot Delta A}{Delta t}$

$B=frac{Rcdot i cdot Delta t}{Delta A} = frac{0,4cdot 20 cdot 0,5}{1,25cdot2}$

$B=frac{4}{2,5} = 1,6 T$

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