Questão 57

FUVEST 2005

Física

(FUVEST - 2005 - 1 FASE) A velocidade máxima permitida em uma autoestrada é de 110 km/h (aproximadamente 30 m/s) e um carro, nessa velocidade, leva 6s para parar completamente. Diante de um posto rodoviário, os veículos devem trafegar no máximo a 36 km/h (10 m/s). Assim, para que carros em velocidade máxima consigam obedecer o limite permitido, ao passar em frente do posto, a placa referente à redução de velocidade deverá ser colocada antes do posto, a uma distância, pelo menos, de

40 m

60 m

80 m

90 m

100 m

Gabarito:

80 m

Resolução:

Primeiramente devemos calcular a aceleração que o carro consegue empregar. Sabemos que ele consegue ir de 30m/s até 0 em 6s então temos:

$\V=Vo+at Rightarrow 0=30+a.6Rightarrow -30=6aRightarrow a=-5m/s^{2} \$

Agora vamos calcular o tempo que ele demora para chegar de 30m/s até 10m/s sabendo agora a aceleração:

$\V=Vo+at Rightarrow 10=30 -5tRightarrow -5t=-20Rightarrow t=4s$

Agora a distância percorrida nesse tempo:

$S=Vo.t+frac{at^{2}}{2}Rightarrow S=30.4 -frac{5.4^{2}}{2}Rightarrow S=120-40=80m$

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