Questão 32
FUVEST 2004
(FUVEST - 2004 - 1a fase)
Três empresas devem ser contratadas para realizar quatro trabalhos distintos em um condomínio. Cada trabalho será atribuído a uma única empresa e todas elas devem ser contratadas. De quantas maneiras distintas podem ser distribuídos os trabalhos?
12
18
36
72
108
Gabarito:
36
Resolução:
- Uma das empresas pode realizar 2 trabalhos, no máximo:
possibilidades
- As demais empresas, ficarão com um único trabalho, cada uma:
2 possibilidades de escolha para uma e apenas 1 possibilidade de escolha para a outra:
Total = 6.2 = 12
No entanto, devamos multiplicar o valor encontrado acima por 3, visto que esse raciocínio deve ser "distribuído" para as demais empresas.
Por exemplo, a empresa A ficou responsável por dois trabalhos, logo, B e C ficaram com um.
Mas poderia ser B com dois trabalhos e A e C com um.
Portanto, total = 12.3 = 36