Questão 10

(FUVEST - 2004 - 2ª fase - Questão 10) Com auxílio de uma pequena bússola e de uma bobina, é possível construir um instrumento para medir correntes elétricas. Para isso, a bobina é posicionada de tal forma que seu eixo coincida com a direção Leste-Oeste da bússola, sendo esta colocada em uma região em que o campo magnético B da bobina pode ser considerado uniforme e dirigido para Leste. Assim, quando a corrente que percorre a bobina é igual a zero, a agulha da bússola aponta para o Norte. À medida em que, ao passar pela bobina a corrente I varia, a agulha da bússola se move, apontando em diferentes direções, identificadas por , o ângulo que a agulha faz com a direção Norte. Os terminais A e B são inseridos convenientemente no circuito onde se quer medir a corrente. Uma medida inicial de calibração indica que, para , a corrente I₀ = 2 A.

Para essa montagem:

a) Determine a constante k de proporcionalidade entre B e I, expressa em gauss por ampère.

b) Estime o valor da corrente I₁, em ampères, quando a agulha indicar a direção , representada abaixo. Utilize, para isso, uma construção gráfica.

c) Indique, no esquema apresentado abaixo, a nova direção  que a bússola apontaria, para essa mesma corrente I₁, caso a bobina passasse a ter seu número N de espiras duplicado, sem alterar seu comprimento.