Questão 1

FUVEST 2004

Física

(FUVEST - 2004 - 2ª fase - Questão 1) Durante um jogo de futebol, um chute forte, a partir do chão, lança a bola contra uma parede próxima. Com auxílio de uma câmera digital, foi possível reconstituir a trajetória da bola, desde o ponto em que ela atingiu sua altura máxima (ponto A) até o ponto em que bateu na parede (ponto B). As posições de A e B estão representadas na figura. Após o choque, que é elástico, a bola retorna ao chão e o jogo prossegue.

a) Estime o intervalo de tempo t₁, em segundos, que a bola levou para ir do ponto A ao ponto B.

b) Estime o intervalo de tempo t₂, em segundos, durante o qual a bola permaneceu no ar, do instante do chute até atingir o chão após o choque.

c) Represente, no sistema de eixos da folha de resposta, em função do tempo, as velocidades horizontal V_X e vertical V_Y da bola em sua trajetória, do instante do chute inicial até o instante em que atinge o chão, identificando por V_X e V_Y, respectivamente, cada uma das curvas.

NOTE E ADOTE:

V_Yé positivo quando a bola sobe

V_Xé positivo quando a bola se move para a direita

Gabarito:

Resolução:

a) O movimento vertical é MUV, então:

$Delta S_{y} = V_{0y} t + frac{gamma _{y}}{2}t^{2} (MUV)$

$\ -0,8 = 0 - frac{10}{2} t_{1}^{2} \ \ t_1^{2} = 0,16 \ \ t_{1} = 0,4 s$

b) Na colisão, a velocidade vertical da bola não é alterada. Portanto, o tempo que a bola leva para chegar ao solo após a colisão é o mesmo que levaria se não houvesse a colisão e continuasse seguindo a mesma trajetória parabólica que tinha antes da colisão. O tempo de queda da bola é calculado com base no seu movimento vertical:

$\ Delta S_y = V_{0y} + frac{gamma }{2}t^{2} \ \ -5 = 0 - frac{10}{2}t_{q}^{2} \ \ t_2 = t_{s} + t_{q} = 2t_{q} \ \ t_2 = 2s$

$V_{0x} = frac{Delta x }{Delta t } = frac{6}{0,4} = 15m/s$

$\ V_{y} ^{2} = V_{0y}^{2} + 2gamma Delta S_{y} (MUV) \ \ 0 = V_{0y} ^{2} +2(-10)(5) = 10m/s$

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