Questão 2

FUVEST 2003

Matemática

(FUVEST - 2003 - 2 FASE ) Um caminhão transporta maçãs, pêras e laranjas, num total de 10.000 frutas. As frutas estão condicionadas em caixas (cada caixa só contém um tipo de fruta), sendo que cada caixa de maçãs, pêras e laranjas, tem, respectivamente 50 maçãs, 60 pêras e 100 laranjas e custam, respectivamente, 20, 40 e 10 reais. Se a carga do caminhão tem 140 caixas e custa 3300 reais, calcule quantas maçãs, pêras e laranjas estão sendo transportadas.

Gabarito:

Resolução:

Vamos chamar:

m = Número de maças

p = Número de pêras

l = Números de laranjas, portanto, temos as seguintes equações:

$\ m + p + l = 10000 \ \ frac{m}{50}+ frac{9}{60} + frac{l}{100} = 140 \ \ 20. frac{m}{50} + 40. frac{p}{60} + 10 . frac{l}{100} = 3300$

Assim:

$\ m + p + l = 10000 \ \ 6m + 5p + 3l = 42000 \ \ 12m + 20p + 3l = 99000$

Com isso:

$\ m + p + l = 10000 \ \ 3m+2p = 12000 \ \ 11p = 33000 \ \ l = 5000 \ \ m = 2000 \ \ p = 3000$

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