Questão 80
FUVEST 2003
(FUVEST - 2003 - 1a Fase) Um telhado tem a forma da superfície lateral de uma pirâmide regular, de base quadrada. O lado da base mede 8m e a altura da pirâmide 3m. As telhas para cobrir esse telhado são vendidas em lotes que cobrem 1m2 . Supondo que possa haver 10 lotes de telhas desperdiçadas (quebras e emendas), o número mínimo de lotes de telhas a ser comprado é:
90
100
110
120
130
Gabarito:
90
Resolução:
No triângulo retângulo formado entre a aresta lateral (g), metade da aresta da base da pirâmide (equivalente a 4), e altura do cone (3), podemos reconhecer a terça pitagórica (3, 4, 5) devido à familiaridade desse triângulo. Portanto, dispensamos a necessidade de aplicar o teorema de Pitágoras para determinar que g = 5 m. Como a pirâmide possui quatro triângulos em sua lateral e a apótema da lateral é equivalente à altura da lateral, podemos calcular a área lateral da pirâmide da seguinte forma:
Considerando uma folga de 10 m², necessitaremos de pelo menos 90 m² de telha, resultando em 90 lotes.