Questão 10
FUVEST 2003
(FUVEST - 2003 - 2 FASE ) Uma onda sonora plana se propaga, em uma certa região do espaço, com velocidade V=340m/s, na direção e sentido do eixo y, sendo refletida por uma parede plana perpendicular à direção de propagação e localizada à direita da região representada no gráfico da folha de respostas. As curvas I e R desse gráfico representam, respectivamente, para as ondas sonoras incidente e refletida, a diferença entre a pressão P e a pressão atmosférica P0, (P – P0), em função da coordenada y, no instante t=0. As flechas indicam o sentido de propagação dessas ondas.
a) Determine a freqüência f da onda incidente.
b) Represente, com caneta, no gráfico da folha de respostas, a curva de P – P0, em função de y, no instante t=0, para a onda sonora resultante da superposição, nesta região do espaço, das ondas incidente e refletida. (Represente ao menos um ciclo completo).
c) Uma pessoa caminhando lentamente ao longo da direção y percebe, com um de seus ouvidos (o outro está tapado), que em algumas posições o som tem intensidade máxima e em outras tem intensidade nula. Determine uma posição y0 e outra ym, do ouvido, onde o som tem intensidade nula e máxima, respectivamente. Encontre, para a onda resultante, o valor da amplitude Am, de P – P0, em pascals, na posição ym.
Gabarito:
Resolução:
a) Temos que o comprimento de onda de acordo com o gráfico é 2 metros, então:
b) De acordo com o princípio de superposição, temos que a onda resultante será obtida pela soma das ordenadas dos pontos de mesmo abscissa, portanto, temos:
c) Vamos admitir que a onda resultante é uma onda estacionária, com isso a pessoa ouvirá o máximo sonoro no local em que | P - P0| é máximo, temos que, por exemplo, no ponto de abscissa:
A intensidade será igual a zero no local em que P - P0 = 0
Já se no ponto de abscissa igual a 0,5 m, temos que a amplitude máxima de P - P0 é 1,4 pascals.