Questão 64
FUVEST 2003
(FUVEST - 2003 - 1a Fase) Duas barras M e N, de pequeno diâmetro, com 1,5m de comprimento, feitas de material condutor com resistência de R a cada metro de comprimento, são suspensas pelos pontos S e T e eletricamente interligadas por um fio flexível e condutor F, fixado às extremidades de uma alavanca que pode girar em torno de um eixo E. As barras estão parcialmente imersas em mercúrio líquido, como mostra a figura ao lado. Quando a barra M está totalmente imersa, o ponto S se encontra na superfície do líquido, e a barra N fica com um comprimento de 1,0m fora do mercúrio e vice-versa. Suponha que os fios e o mercúrio sejam condutores perfeitos e que a densidade das barras seja maior do que a do mercúrio. Quando o extremo S da barra M se encontra a uma altura h da superfície do mercúrio, o valor da resistência elétrica r, entre o fio F e o mercúrio, em função da altura h, é melhor representado pelo gráfico
Gabarito:
Resolução:
Ao emergir um comprimento h, a barra M, submerge da mesma medida. A parte submersa, por não oferecer resistência, age como um curto-circuito. Na parte que emerge, encontramos dois condutores de comprimentos h e (1 - h) dispostos em paralelo:
Então a resistências dos condutores M e N são:
Portanto, a resistência equivalente é:
Dessa forma, temos uma função quadrática cujo gráfico é uma parábola com concavidade voltada para baixo, raízes em h = 0 e h = 1,0m, e ponto máximo com coordenadas:
Gabarito: B