Questão 74

FUVEST 2002

Química

(FUVEST - 2002 - 1a fase)

O aspartame, um adoçante artificial, pode ser utilizado para substituir o açúcar de cana. Bastam 42 miligramas de aspartame para produzir a mesma sensação de doçura que 6,8 gramas de açúcar de cana. Sendo assim, quantas vezes, aproximadamente, o número de moléculas de açúcar de cana deve ser maior do que o número de moléculas de aspartame para que se tenha o mesmo efeito sobre o paladar?

Dados: massas molares aproximadas (g/mol)
açúcar de cana: 340
adoçante artificial: 300

100

140

200

Gabarito:

140

Resolução:

Calculando o número de mol do aspartame (asp) e do açúcar (ac) temos:

$n_{asp}=frac{m_{asp}}{MM_{asp}}=frac{42cdot10^{-3}g}{300g/mol}=1,4cdot10^{-4}mol$

$n_{ ext{ac}}=frac{m_{ ext{ac}}}{MM_{ ext{ac}}}=frac{6,8g}{340g/mol}=2cdot10^{-2}mol$

Dividindo n_ac por n_asp temos:

$frac{n_{ ext{ac}}}{n_{asp}}=frac{2cdot10^{-2}}{1,4cdot10{-4}}cong 143Rightarrow n_{ac}=143;n_{asp}$

Portanto, é preciso aproximadamente 140 vezes mais moléculas de açúcar.

Gabarito alternativa D.

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