Questão 49
FUVEST 2001
(FUVEST - 2001 - 1a fase)
Para pesar materiais pouco densos, deve ser levado em conta o empuxo do ar. Define-se, nesse caso, o erro relativo como
Em determinados testes de controle de qualidade, é exigido um erro nas medidas não superior a 2%. Com essa exigência, a mínima densidade de um material, para o qual é possível desprezar o empuxo do ar, é de
2 vezes a densidade do ar
10 vezes a densidade do ar
20 vezes a densidade do ar
50 vezes a densidade do ar
100 vezes a densidade do ar
Gabarito:
50 vezes a densidade do ar
Resolução:
Na expressão do erro o peso medido é o peso aparente, que é:
Substituindo isso na expressão do erro:
Abrindo as expressões do empuxo e do peso:
Onde a densidade m é a densidade do material e o volume é o mesmo, uma vez que o volume do material vai ser igual o volume de ar deslocado. Com isso, um erro de 2%:
Sendo assim, a densidade mínima é 50 vezes maior que a do ar.